Konstanta Pi(π)

 Pi (π) merupakan huruf ke enam belas dari abjat yunani, untuk konstanta matematika khusus dalam menghitung lingkaran, dan saat ini dikenal sangat luas. Banyak rumus dalam matematika, sains, dan teknik yang menggunakan Pi, yang menjadikannya sebagai salah satu dari konstanta matematika yang penting. Pi (π) merupakan rasio keliling lingkaran terhadap diameternya atau dengan kata lain pi merupakan keliling lingkaran dibagi oleh diameternya (π = keliling lingkaran : diameter). 

Symbol of Pi

keunikan dari konstanta pi (π) adalah sebesar apapun suatu lingkaran kosntanta Pi(π) tetap bernilai sama. Karena pi (π) merupakan bilangan irasional yaitu suatu bilangan yang tidak dapat diselesaikan oleh perhitungan sederhana karena angka yang di hasilkan oleh bilangan irasional tidak terhingga. meskipun nilai Pi sering dinyatakn dalam bentuk pechan 22/7 ini hanyalah pendekatan nilai Pi. karna tak ada satupun pecahan yang dapat mewakili nilai Pi dengan akurat. Oleh karena itu pula, representasi desimal Pi tak berujung dan tidak akan pernah memiliki pola angka tertentu yang permanen. Digit-digit desimal Pi  terdistribusikan secara acak, walaupun sampai sekarang hal ini masih belum dibuktikan. Pi adalah bilangan transendental, yaitu bilangan yang bukan akar dari polinom-polinom bukan nol manapun yang memiliki koefisien rasional. Transendensi Pi memiliki implikasi pada ketidakmungkinan teka-teki matematika kuno "mengkuadratkan lingkaran dengan hanya menggunakan jangka dan penggaris" untuk dapat dipecahkan.

Piramida Giza Mesir yang dibangun pada tahun 2589–2566 SM, dibangun dengan kelilingnya sekitar 1760 kubit dan tinggi sekitar 280 kubit. Perbandingan antara keliling dengan tinggi piramida ini adalah ​1760⁄280 ≈ 6,2857. Nilai ini mendekati 2π ≈ 6,2832. Berdasarkan rasio ini, beberapa ahli Mesir kuno menyimpulkan bahwa pendiri bangunan piramida ini memiliki pengetahuan akan π dan dengan sengaja mendesain piramida dengan rasio seperti ini.Beberapa ahli menyanggah hal tersebut dan menyimpulkan hal ini hanyalah kebetulan belaka karena tiada butki lain apapun yang mendukungnya.

Pendekatan tertulis terhadap nilai π paling awal ditemukan di Mesir dan Babilonia, dengan nilai pendekatan berselisih lebih kurang 1 persen dari nilai sebenarnya. Sebuah lempeng liat dari Babilonia tahun 1900-1600 SM memuat penyataan mengenai geometri yang mengasumsikan π sebagai 25/8 = 3,1250.  Di Mesir, Papirus Rhind yang berasal dari tahun 1650 SM (papirus ini sendiri merupakan salinan dari dokumen tahun 1850 SM) memiliki rumus luas lingkaran yang mengasumsikan nilai π sebagai  (16⁄9)2 ≈ 3,1605.

Berbeda dengan bangsa Mesir kuno yang menghitung luas lingkaran menggunakan rumus [(8D)/9]2, di mana "D" adalah diameter lingkaran. Rumus ini memberikan sebuah perkiraan bahwa nilai pi adalah 3,1605. Seorang ahli matematika kuno bernama Archimedes dari Syracuse yang hidup antara 287 - 212 SM, Archimedes menghitung nilai konstanta pi (π) dengan menggunkan teorema phytagoras untuk menemukan wilayah dua poligon. Dia memperkiran luas lingkaran sama dengan luas poligon beraturan yang digambar didalam lingkaran tersebut yang dibatasi oleh garis lingkaran.

Kemudian mulai abad ke-15, algoritma baru yang didasarkan pada deret tak terhingga mengubah cara perhitungan nilai Pi. Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss, Srinivasa Ramanujan, Madhava dan banyak matematikawan lain menggunakan cara ini dalam usahanya menemukan nilai pi. Pada tahun 1706, seorang matematikawan dari Inggris bernama William Jones memperkenalkan abjad Yunani phi (π) untuk mewakili nilai yang dikatakan. Namun, pada tahun 1737, Euler resmi mengadopsi simbol ini untuk mewakili bilangan. Pada tahun 1768, Johann Lambert membuktikan nilai Phi adalah sebuah bilangan irasional, dan pada tahun 1882, seorang matematikawan terkenal bernama Ferdinand Lindemann membuktikan Phi adalah bilangan yang sulit dipahami.

Ada juga seorang pengusaha dari Amerika Serikat yang menerbitkan buku pada pada tahun 1931 untuk mengumumkan bahwa nilai pi adalah 256/81. Dikatakan olehnya jika digit desimal pi dicetak maka panjangnya akan terbentang dari kota New York City sampai ke Kansas.

Seorang Ahli Matematika Jerman, Ludolph van Ceulen, mendedikasikan seluruh hidupnya untuk menghitung 35 tempat desimal pertama phi.

Lalu John Machin memperkenalkan suatu rumus untuk menghitung nilai phi, yaitu :

π = 4 * arc tan (1 / 5) - arc tan (1 / 239). Ia menghabiskan waktu sekitar 70 jam untuk menghitung 2.037 tempat desimal phi menggunakan ENIAC (Electronic Numeric Integrator and Computer).

Kemudian seorang profesor di Universitas Tokyo bernama Yasumasa Kanada menemukan 6442450000 tempat desimal Phi menggunakan komputer. Perhitungan ini membutuhkan waktu sekitar 116 jam.

Baru pada abad ke-20 dan ke-21, para matematikawan dan ilmuwan komputer menemukan pendekatan baru yang apabila digabungkan dengan daya komputasi komputer yang tinggi, mampu menemukan nilai pi sampai tingkat ketelitian lebih 10 triliun (10^13) digit desimal.

Percobaan penghitungan terbaru, pada 5 Agustus 2021, para peneliti dari University of Applied Sciences of the Grisons di Swiss mengumumkan bahwa mereka telah memecahkan rekor nilai Pi yang paling akurat. Mereka menghitung Pi menggunakan komputer di Pusat Kompetensi untuk Analisis Data, Visualisasi dan Simulasi (DAViS). Dengan menggunakan algoritma penghitungan yang sama, tim DAViS tidak hanya memecahkan rekor Mullican tetapi juga menghitungnya dalam waktu lebih singkat.

Untuk menghitung 62,8 triliun digit, mereka menghabiskan 108 hari dan 9 jam. Meski demikian, rekor ini belum secara resmi dikonfirmasi oleh Guinness World Records.

Sebelum ini, pada 2019, sistem komputasi cloud Google menghitung nilai konstanta hingga lebih dari 31 triliun angka desimal.

Konstanta pi (π) berperan penting dalam dunia matematika dan sains. Pi (π) sering digunakan sebagai rumus untuk mengerjakan soal-soal lingkaran atau rumus-rumus lain yang berhubungan dengan lingkaran. Misalnya dalam matematika digunakan untuk mencari volume silinder, bola, serta kerucut. Ketiga bangun ruang tersebut membuntuhkan pi (π) sebgai komponen dari rumus bangun ruang tersebut.

Sedangkan dalam dunia sains terutama fisika. Konstanta pi (π) digunakan untuk menyelesaikan gerak melingkar, momen kopel, gaya sentripetal maupun rumus intensitas bunyi. Semua rumusan tersebut membutuhkan komponen konstanta pi (π) karena didalam pembahasan terdapat rumus lingkaran yang harus diselesaikan. Dan banyak lagi manfaat pi dalam dunia sains dan matematika.

Berbagi :